Preguntas¶
- ¿Qué es el modelo en el espacio de estados?
- ¿Cuales son las ecuaciones de un modelo en el espacio de estados?
$$\begin{align} \dot{x}&=A\,x+B\,u \label{state_equation} \\ y&=C\,x+D\,u \label{output_equation} \end{align}$$
- ¿Qué representa cada matriz de las ecuaciones?
Ejemplo 1 : Control de velocidad de un vehículo¶
Encontremos la representación en el espacio de estados del vehículo al que se le quiere controlar la velocidad y cuya ecuación diferencial puede ser:
$$F(t)=m\frac{d}{dt}v(t)$$
Ejemplo 2 : Control de posición de una partícula¶
Encontremos la representación en el espacio de estados de una partícula a la que se le quiere controlar su posición y cuya ecuación diferencial puede ser:
$$F(t)=m\frac{d^2}{dt^2}x(t)$$
Ejercicios¶
- Sistema masa-resorte-amortiguador, donde se mide la posición de la masa, el resorte y el amortiguador estan conectados a la masa y a "tierra". Se aplica una entrada de fuerza en la masa.
- Sistema de dos masas y un resorte, donde se mide la posición de las dos masas y se aplica la fuerza en la masa más pequeña.